matemática y democracia: dos cuestiones inconclusas

¿por qué la matemática, para definir sus teorías, utiliza modelos cuestionables desde la razón? no quiero ir muy al fondo del tema, pero básicamente:

un punto, es el mínimo valor de lo que sería una superficie, pero no es superficie por sí mismo, porque se estaría contradiciendo a su definición. OK.
una recta, es un conjunto de puntos, infinitos (¿?), pero tampoco son una superficie.
ahora, un área delimitada por mínimo 3 puntos, es una superficie. y dentro de esa superficie, hay infinitos puntos (¿¿??)

bueno, todo bien con eso, aunque en realidad, no está todo bien.

pero aparece la tercera dimensión, con su eje "Z", en el cual, supuestamente, se delimita otra nueva recta/superficie, para dar volumen a lo representado.

es decir, es como una acumulación de superficies, una pegada atrás de la otra, que forman el volumen.

¿pero cómo? si las superficies no tienen volumen... ah, es una cuestión de creer o reventar... y bueno, es el modelo que hay, nos tenemos que adaptar a él porque no hay otro mejor.

y cuando llegué a esta conclusión, se me ocurrió que también tenemos a otra "ciencia" (por así llamarlo de algún modo) que está inconclusa en su concreción, y es la democracia.

muchos ya se pusieron a discutir acerca de la equidad, igualdad, derechos, etc. pero lo que quiero remarcar, es que es el modelo que hay, lo que sirve hoy por hoy, y como no hay otro mejor, no podemos adoptarlo como válido.

entonces, me pongo a pensar: ¿por qué no nos cuestionamos estos modelos, y salimos del huevo este que nos tiene tan encerrados en la vida, ya sea por conformidad, o porque realmente no sabemos qué existe allá afuera? (afuera de los prejuicios, modelos existentes, el lugar en donde "todo es posible" gracias a la imaginación y la creatividad).

me quedo entonces con que estamos en una etapa de desarrollo, en la que no es fácil conocer qué camino tomar para encontrar la forma de aportar a esto, sin perder identidad ni tampoco la razón en el intento. de todos modos, sé que no estoy aportando mucho con esto, simplemente, me doy cuenta de la escasez en los modelos de hoy, y la necesidad de nuevas teorías que puedan definir lo que realmente somos, desde un lado científico, pero también que contemple eso que es imposible de definir, que son los sentimientos